Operace souměrnosti a prvky souměrnosti

Text

Symetrie. V krystalech je symetrie vnitřní, tzn. je definována „vnitřním“ geometrickým uspořádáním stavebních prvků (atomy, molekuly a ionty) v krystalové mřížce. Tato vnitřní symetrie se vždy odráží ve vnější (viditelné) tvarové souměrnosti u dokonalých krystalů/objektů. Lze rozlišit tři základní prvky/typy souměrnosti/symetrie, tj. střed souměrnosti (středová souměrnost), rovina souměrnosti (rovinová, zrcadlová symetrie) a osy souměrnosti (rotační, osová symetrie). Operace souměrnosti je myšlený nebo skutečný pohyb objektu/krystalu, při kterém se dostává z pozice výchozího (charakterizována určitým tvarem) do stavu, který je zcela shodný se stavem na začátku rotace/pohybu. Středová souměrnost představuje inverziní (převrácené) zobrazení objektu přes určitý bod, tzv. střed souměrnosti. Při této operaci se všechny body objektu přenášejí přes střed souměrnosti (bod) prostřednictvím myšlených čar, jejichž délka je stejná jako vzdálenost původního bodu od středu souměrnosti. Objekt je následně reprodukován obrácené (inverzně) než byl jeho původní vzhled. Operace rovinové (zrcadlové) souměrnosti si lze představit u krystalu/objektu tak, že si zmíněný objekt/krystal rozřízneme na polovinu a pak pomyslně přiložíme ve směru plochy řezu zrcadlo. V případě, že reprodukovaný odraz objektu/krystalu v zrcadle identicky odpovídá druhé polovině objektu/krystalu, daný objekt/krystal má v tomto směru rovinovou (zrcadlovou) symetrii. Rovina „zrcadla“ je prvkem symetrie, který se označuje jako rovina souměrnosti. Zjišťování rotační symetrie (osové souměrnosti) se provádí otáčení objektu/krystalu kolem jeho osy. Osa, podél které se rotace provádí, je označována jako osa otáčení. V krystalech mohou existovat různé typy rotačních os souměrnosti. Jednočetnou osu souměrnosti mají objekty/krystaly, které se otáčením o 360° dostanou ze své výchozí pozice do pozice shodné, což je v tomto případě opět výchozí pozice (každá plocha/vzhled se zobrazuje pouze jednou během rotace krystalu/objektu). Dvojčetnou osu souměrnosti mají objekty/krystaly, které se pootáčení o 180° dostanou do pozice, která je svým vzhledem shodná se vzhledem objektu/krystalu ve výchozí pozici (stejná plocha/vzhled se zobrazuje 2 krát během rotace krystalu/objektu). Osa je graficky znázorňována symbolem plného oválu. Trojčetnou osu souměrnosti mají objekty/krystaly, které se pootáčením o 120° dostanou do pozice, která je svým vzhledem shodná se vzhledem objektu/krystalu ve výchozí pozici (stejná plocha/vzhled se zobrazuje 3 krát během otočení krystalu/objektu). Osa je graficky znázorňována symbolem plného trojúhelníku. Čtyřčetnou osu souměrnosti mají objekty/krystaly, které se pootáčením o 90° dostanou do pozice, která je svým vzhledem shodná se vzhledem objektu/krystalu ve výchozí pozici (stejná plocha/vzhled se zobrazuje 4 krát během rotace krystalu/objektu). Osa je graficky znázorňována symbolem plného čtverce. Šestičetnou osu souměrnosti mají objekty/krystaly, které se pootáčením o 60° dostanou do pozice, která je svým vzhledem shodná se vzhledem objektu/krystalu ve výchozí pozici (stejná plocha/vzhled se zobrazuje 6 krát během rotace krystalu/objektu). Osa je graficky znázorňována symbolem plného šestiúhelníku.